Grundkurs Wirtschaft

für Wirtschaftsinformatiker

5.3.3 Methode des internen Zinssatzes

Autoren: Peter Paic & Julian Schopp

Die Kapitalwertmethode geht von einem gegebenen Kalkulationszinssatz aus. Bei Anwendung der Methode des internen Zinssatzes wird hingegen der Zinssatz gesucht, bei dem der vorgegebene Kapitalwert der Investition null beträgt.

Der so ermittelte Zinssatz entspricht der internen Verzinsung des investierten Kapitals. Ergo wird bei der Bewertung der absoluten Vorteilhaftigkeit die Rendite der Investitionsmöglichkeit mit den Kosten deren Finanzierung mittels des Kalkulationszinssatzes verglichen.

Ist der ermittelte interne Zinssatz höher als der Kalkulationszinssatz, ist die Investition absolut vorteilhaft, während bei mehreren Investitionsmöglichkeiten die Alternative mit dem höchsten internen Zinssatz relativ vorteilhaft ist.

Zur Berechnung des internen Zinssatzes wird die Formel zur Ermittlung des Kapitalwerts gleich null gesetzt.

K = -A0 +∑_(t=1)^n▒   "Zt" /"(1+i)t" +"Ln" /"(1+i)n"  = 0

Die Gleichung ist so aufzulösen, dass der Zinssatz i bestimmt wird.
Da die Auflösung nach i in oben genannter Formel in Fällen mit einer Nutzungsdauer von mehr als zwei Jahren komplex bzw. nicht möglich ist, wird der interne Zinssatz in der Regel über eine Näherungsrechnung bestimmt. Hierfür wird die lineare Interpolation genutzt.

Bei diesem Verfahren wird im ersten Schritt für einen Kalkulationszinssatz i1, in dessen Nähe der interne Zinssatz angenommen wird der Kapitalwert K1 bestimmt. Ist der Kapitalwert K1 positiv wird ein höherer Zinssatz i2 gewählt und dessen Kapitalwert K2 berechnet.

Im Falle eines negativen Kapitalwertes K1 wird ein niedrigerer Zinssatz i2 angesetzt. Die nun ermittelten Zinssätze i1 und i2 sowie deren Kapitalwerte werden dafür verwendet, einen Näherungswert i* des internen Zinssatzes zu bestimmen:

r* =i1 – K1 ×  "i2-i1" /"K2-K1"

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